通常不能主张公司支付费用，公司也无权扣押证书。根据《劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，进行专业技术培训的，方可约定服务期和违约金。员工自学考证，费用和时间自行承担，不属于专项培训。证书本身是劳动者个人资质证明，根据《劳动合同法》第九条，用人单位招用劳动者不得扣押证件。若公司为员工报考支付了费用并约定了服务期，则需有明确书面协议。建议：1. 公司如有内部培训资助政策，应签订明确协议，约定服务期及违约赔偿计算方式（不得超过培训费用并按服务期分摊）。2. 员工离职时，公司应依法办理离职手续，归还证书，否则可能面临劳动行政部门处罚。