该仲裁协议可能因约定不明而无效。根据《仲裁法》第十六条，仲裁协议应当具有下列内容：（一）请求仲裁的意思表示；（二）仲裁事项；（三）选定的仲裁委员会。第十八条规定，仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确的，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效。

“某市仲裁委员会”的表述，在存在两个以上仲裁机构的情况下，无法确定唯一、排他的仲裁机构，属于“约定不明确”。如果双方无法就此达成补充协议，则该仲裁条款无效。仲裁协议无效后，根据《民法典》和《民事诉讼法》的规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。您需要根据合同性质确定合同履行地（如交付货物地、提供服务地等），或直接向被告公司住所地的人民法院提起诉讼。建议在起诉前，先就仲裁条款效力问题咨询专业律师或尝试与对方沟通确认。