托运人应向与其签订运输合同的承运人索赔。承运人不能仅以第三方责任为由对托运人免责。

法律依据：《民法典》第八百三十二条规定，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。交通事故一般不属于不可抗力（除非是极其罕见、无法预见和避免的自然灾害等），而是承运人在履行合同过程中应防范的经营风险。

责任关系：托运人与承运人之间存在运输合同关系。承运人负有将货物安全运抵目的地的合同义务。货物在运输途中损毁，即构成违约，应承担赔偿责任。至于交通事故是承运人自己驾驶员过错还是第三方造成，属于承运人内部或对外追责的问题。承运人在赔偿托运人后，有权根据交通事故责任认定，向有过错的第三方（其他肇事方）进行追偿。

索赔流程：托运人应提供运输合同、运单、货物价值证明（如发票）、货物损毁的照片/视频、鉴定报告等证据，向承运人提出书面索赔。若承运人拒绝，可提起诉讼。承运人的保险（如货运险、承运人责任险）理赔款可用于赔偿托运人。