这种情况属于“好意同乘”发生交通事故。根据《民法典》第一千二百一十七条规定：“非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。”

**处理原则如下**：
1. **可以索赔**：您作为乘客受伤，有权向对事故负有责任的一方索赔。如果事故是您朋友（司机）的责任，那么他就是赔偿义务人。
2. **赔偿责任减轻**：由于您是无偿搭乘，基于公平和鼓励助人为乐的原则，法律明确规定应当**减轻**司机的赔偿责任。这意味着法院在判决时，会在计算出的总赔偿额基础上，酌情减少司机需要承担的比例（例如，只承担60%-80%）。
3. **不免责情形**：如果司机存在**故意**（如斗气驾驶）或**重大过失**（如严重醉驾、无证驾驶、明知车辆有严重故障仍上路），则不能减轻其赔偿责任，司机可能需承担全部或大部分责任。

**索赔途径**：
- 首先由对方车辆的交强险和商业险（如果事故涉及其他车辆）赔付。
- 不足部分，以及您朋友车辆车上人员责任险（如果投保了）赔付。
- 仍有不足的，由您朋友个人在其责任范围内承担。建议先友好协商，协商不成再诉讼。