可以依法解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。处理步骤：1. 调查取证：固定该员工经营同类业务的证据（如工商登记信息、业务合同、宣传材料、通讯记录等）。2. 审查规章制度：公司《员工手册》或规章制度中是否明确将“在职期间从事与公司相竞争的业务”列为严重违纪行为，且该规章制度已依法经过民主程序制定并已向该员工公示。3. 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。若该员工行为给公司造成实际损失，还可要求赔偿。4. 程序：履行通知工会（如有）程序，并向该员工送达《解除劳动合同通知书》，说明解除理由。关键在于证据充分和规章制度合法有效。