申请工程造价司法鉴定的主要情形包括：1. 合同对计价标准或方法约定不明或没有约定；2. 对工程量、单价、取费等结算依据存在重大争议，无法通过其他证据确定；3. 合同约定以审计结论作为结算依据，但审计久拖不决或结论不合理；4. 存在设计变更、工程量增减、索赔事项等，双方无法就价款调整达成一致。法院对鉴定意见的审查是实质性审查，而非简单采纳。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，法院主要审查：a. 鉴定机构和人员的资质；b. 鉴定材料的真实性、合法性、关联性；c. 鉴定程序是否符合规定；d. 鉴定方法是否科学、依据是否充分；e. 鉴定意见是否明确、完整，与案件待证事实的关联性。当事人可以对鉴定意见提出异议、申请鉴定人出庭作证、申请重新鉴定或补充鉴定。法院经审查认为鉴定意见不能作为证据使用的，有权不予采信。