损失原则上应由建设单位（发包人）承担，但建设单位可向设计单位追偿。承包人应向发包人索赔。

**责任分析**：根据合同相对性原则，承包人与发包人之间存在施工合同关系，与设计单位之间通常没有直接合同关系。设计单位由发包人委托，对其交付的设计文件的质量负责（《建筑法》第五十六条）。因设计错误导致返工，属于发包人未能提供合格施工条件的违约行为，承包人可依据《民法典》第八百零三条向发包人索赔停工、窝工、倒运、机械设备调迁、材料和构件积压等损失和实际费用。

**承包人索赔步骤**：1. **暂停施工与通知**：发现图纸错误后，应立即书面通知发包人和监理，要求其明确指示，并做好停工记录。2. **损失证据固定**：详细记录返工范围、耗费的人工、材料、机械台班、工期延误天数，收集现场照片、视频、会议纪要、往来函件等。3. **提交索赔报告**：在合同约定的时间内（通常为事件发生后28天内），向发包人正式提交书面的费用索赔和工期顺延申请报告，附上详细计算依据和证据。4. **协商与确认**：积极与发包人、监理协商，争取就索赔金额和工期顺延达成签证。5. **法律途径**：若发包人拒绝，可在工程结算时一并主张，或通过诉讼/仲裁解决。在诉讼中，可能需要对损失进行司法鉴定。

承包人在施工前负有图纸会审义务，若明显错误应提出，否则可能承担部分过错责任。