施工单位通常应向发包人索赔，而非直接向设计单位索赔。法律依据是合同相对性原则。施工单位与发包人之间存在施工合同关系，与设计单位之间一般无直接合同关系。因设计错误（如图纸错误、变更）导致施工单位返工、窝工、材料浪费等损失，属于发包人未能提供合格技术资料导致的违约，施工单位可依据施工合同向发包人索赔。发包人赔偿后，可依据其与设计单位之间的设计合同向设计单位追偿。特殊情况下，如果施工单位能证明设计单位存在故意或重大过失，且其行为直接侵害了施工单位的权益，可能依据侵权责任主张权利，但举证难度较大。