通常不能直接索赔，除非存在侵权关系。施工单位与设计单位之间一般没有直接的合同关系。设计单位与发包人（建设单位）之间存在设计合同关系。因设计错误导致施工单位产生返工、窝工等损失，首先应由发包人向施工单位承担违约责任（因发包人提供了错误的设计图纸）。然后，发包人可以根据其与设计单位之间的设计合同，向设计单位追偿。只有在设计错误直接侵害了施工单位的人身或财产权益（例如，因设计缺陷导致施工现场塌方，造成施工人员伤亡或设备损毁），且施工单位能证明设计单位存在过错时，施工单位才能依据《民法典》侵权责任编直接向设计单位主张侵权赔偿责任。