承包人应按照合同约定支付逾期竣工违约金。根据《民法典》第八百零一条，因施工人的原因致使建设工程质量不符合约定的，发包人有权请求施工人在合理期限内无偿修理或者返工、改建。经过修理或者返工、改建后，造成逾期交付的，施工人应当承担违约责任。违约责任的形式和计算方式首先遵从合同约定。如果合同约定的违约金过高（一般超过造成损失的30%），发包人请求减少的，人民法院可以以实际损失为基础，兼顾合同的履行情况、当事人的过错程度以及预期利益等综合因素，根据公平原则和诚实信用原则予以衡量。如果合同未约定，发包人可主张赔偿实际损失，如租金损失、管理费用增加等。