承包人可以行使履行抗辩权，但需谨慎并遵循程序。根据《民法典》第五百二十六条关于先履行抗辩权的规定，当事人互负债务，有先后履行顺序，先履行一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行请求。若合同明确约定了付款时间节点和逾期付款的停工权利，则承包人可按约定执行。通常程序是：1. 向发包人发出书面催告函，给予合理付款宽限期；2. 宽限期届满仍未付款的，再次发出书面停工通知，明确停工原因、范围和时间；3. 做好停工期间的现场保护和证据保全。不当停工可能导致承包人承担工期延误违约责任。