承包人有权停工，但需谨慎行使并遵循法定程序。法律依据主要是《民法典》第八百零三条，发包人未按约定支付价款的，承包人可以催告其在合理期限内支付。发包人逾期不支付的，除根据建设工程性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖，并就所得价款优先受偿。
实务建议：1. **合同依据**：首先查看施工合同是否有关于发包人拖欠进度款时承包人停工的明确约定（如“发包人逾期支付超过X日，承包人有权暂停施工”）。2. **履行催告程序**：在停工前，必须向发包人发出书面催告函，明确欠款金额、支付期限及逾期不付将停工的后果，并保留送达证据。3. **停工报告**：决定停工时，应向发包人和监理单位发送正式的停工通知，说明停工原因、范围和时间。4. **证据保全**：全面收集和保存好所有关于工程进度、已完工程量、付款申请、催告函、停工通知等书面证据，以及现场影像资料。5. **风险控制**：停工可能导致工期延误，若最终认定停工不当，承包人可能需承担违约责任。因此，应在专业律师指导下操作。